矩阵的加法

两个同型的矩阵相加，就是对应位置的元素相加,即

A=(aij)mn ,B=(bij)mn

则

A+B=(aij +bij)mn

矩阵的减法

两个同型的矩阵相减，就是对应位置的元素相减,即

A=(aij)mn ,B=(bij)mn

则

A-B=(aij -bij)mn

矩阵的加法、减法的运算规律

1.A+B=B+A（交换律）

2.(A+B)+C=A+(B+C)（结合律）

3.A+O=A

4.A+(-A)=O

5.A-B=A+(-B)

6.A+B=C$ \leftrightarrow $A=C-B（移项）

矩阵的数乘

数k乘以矩阵A，就是用数k乘以矩阵A的每一个元素，即

A=(aij)mn ，则kA=(kaij )mn

矩阵和行列式提公因子的差别

1.矩阵的所有元素均有公因子k，k对外提一次

2.行列式的某一行有公因式k，k对外提一次

3.行列式的所有元素均有公因子k，k对外提n次（n为行数）

矩阵的数乘的运算规律

1.k(A+B)=kA+kB

2.(k+l)A=kA+lA

3.k(lA)=l(kA)=(kl)A

4.1A=A

5.(-1)A=-A

其中，k，l为常数